[ShamgA]

Причина в том, что в момент пуска в борт. сети идет просадка напряжения. Магнитола при этом вырубается (у многих защита специально сделана). При определенных условиях вырубаться не будет (абсолютно новый аккум, определенная магнитола, мб поможет подключение напрямую с аккум).
В Вашем случае кондер надо и на питание городить. А лучше выключать при пуске (сделать, что бы АСС пропадало когда крутится стартер). В иномарках это не зря организовано.